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Wolfram Mathematica 14

Mathematica 14 大幅擴展了所涉及的領域,持續引入多項創新,為所有 Mathematica 用戶提供了更多並提升更高的效率。Mathematica 有高達 6000 種不同函數,範圍涵蓋所有科技運算領域的內建函數以及知識庫並持續更新,提供了健全、高效率且跨足各領域的演算法,其中包括網路、影像、幾何學、資料科學、視覺化、機器學習等。

影片、影像 & 音訊

 

Mathematica 能支援影片,影像,音訊方面的處理工作。能透過網路攝影機,截取電腦螢幕範圍,以及以非同步的方式在筆記本進行影片的錄製,事後可以將影片拆成圖像,運用機器學習功能處理圖像或音訊,比方說進行物件偵測,語音轉文本,文字雲的建造。最後可以將影片進行編輯與重組,做出自己的影片,音軌,亦可上傳至雲端。Mathematica 在處理影片上也可以用套用簡單的程式語言編輯影片,像是邊緣檢測,也增加了更多影片處理的函數功能,例如能編輯動畫效果的 VideoJoin 以及運用疊放效果的 OverlayVideo。

Mathematica 能支援影片,影像,音訊方面的處理工作。能透過網路攝影機,截取電腦螢幕範圍,以及以非同步的方式在筆記本進行影片的錄製,事後可以將影片拆成圖像,運用機器學習功能處理圖像或音訊,比方說進行物件偵測,語音轉文本,文字雲的建造。最後可以將影片進行編輯與重組,做出自己的影片,音軌,亦可上傳至雲端。Mathematica 在處理影片上也可以用套用簡單的程式語言編輯影片,像是邊緣檢測,也增加了更多影片處理的函數功能,例如能編輯動畫效果的 VideoJoin 以及運用疊放效果的 OverlayVideo

LLM 語言模型

2022 年底出現的 ChatGPT 提升了語言模型的實用性,Wolfram 也因此開發了與 ChatGPT 結合了語言回覆與科學知識,擴充聊天機器人的內容深度。之前在 13.3 版本時有提到「聊天筆記本」的概念,在這次更新後能將 Wolfram Language 植入大語言模型 (LLM) 的對話中,也新增了試用版的 LLM 的工具知識庫,並試著讓 LLM 可以讀取自己生成的圖形。

2022 年底出現的 ChatGPT 提升了語言模型的實用性,Wolfram 也因此開發了與 ChatGPT 結合了語言回覆與科學知識,擴充聊天機器人的內容深度。之前在 13.3 版本時有提到「聊天筆記本」的概念,在這次更新後能將 Wolfram Language 植入大語言模型 (LLM) 的對話中,也新增了試用版的 LLM 的工具知識庫,並試著讓 LLM 可以讀取自己生成的圖形。

符號與數值運算

 

Mathematica 的 "Heun" 超級函數可用在很多特殊場景。例如:黑洞效應、量子力學、弦論和場論等物理理論中。另外,也有像 "DSolve" 等函式可運用,再複雜的數學等式、不等式與 ODE、PDE 皆可秒算。

Mathematica的 "Heun" 超級函數可用在很多特殊場景。例如:黑洞效應、量子力學、弦論和場論等物理理論中。另外,也有像 "DSolve" 等函式可運用,再複雜的數學等式、不等式與 ODE、PDE 皆可秒算。

化學分子結構與運算

Mathematica 能夠計算出化學轉化的運算,並以圖形化的描述化學反應的結果,其化學元素的結構與元素內的分子數量,以及在不同的環境變數下 (溫度,壓力) 估算出反應後的化學產量。14.0 版本帶來了更多化學算式,反應種類與能夠顯示化學成分所含的分子數量。

Mathematica 能夠計算出化學轉化的運算,並以圖形化的描述化學反應的結果,其化學元素的結構與元素內的分子數量,以及在不同的環境變數下 (溫度,壓力) 估算出反應後的化學產量。14.0 版本帶來了更多化學算式,反應種類與能夠顯示化學成分所含的分子數量。

外部程式語言的互動

 

        Mathematica 一直都有可以呼叫別的程式碼的功能,而這個功能在 14.0 版本又在使用上更加的流暢。例如 Python 在使用上都有許多不同自己的內建模組,而 Mathematica 能夠在自己的環境透過 ExternalEvaluate 函數,運用到 Python 的功能,甚至打包成 Mathematica 自己的地端客製化函數。在軟體開發者的角度上,在處理程式碼上會用編輯程式包將的方式包裝,也可與 git 做整合。

Mathematica 一直都有可以呼叫別的程式碼的功能,而這個功能在 14.0 版本又在使用上更加的流暢。例如 Python 在使用上都有許多不同自己的內建模組,而 Mathematica 能夠在自己的環境透過 ExternalEvaluate 函數,運用到 Python 的功能,甚至打包成Mathematica 自己的地端客製化函數。在軟體開發者的角度上,在處理程式碼上會用編輯程式包將的方式包裝,也可與 git 做整合。

圖論、樹狀結構與幾何學

"Tree" 函數可將 Mathematica 中的 符號資料結構變成樹狀結構,能簡單的做分層處理。運算式、浮點數、文字都可以被建立成樹狀結構。在圖論中,從二元到多元樹狀圖都相當重要,Mathematica 可以輕易支援此構圖,同時支援各種複雜的幾何運算。

"Tree" 函數可將 Mathematica 中的 符號資料結構變成樹狀結構,能簡 單的做分層處理。運算式、浮點數、文字都可以被建立成樹狀結構。在 圖論中,從二元到多元樹狀圖都相當重要,Mathematica 可以輕易支援此構圖,同時支援各種複雜的幾何運算。

視覺化和圖形

"VectorPlot" 函數增強了繪製向量圖的能力,完美表示向量場。多面板和多軸的視覺化效果:直接將不同的坐標系製作在同一個版面上,並且繪製多個子圖串聯在一起。可畫出"高維度"的圖形:您可曾想過 10 維長什麼樣子?

"VectorPlot" 函數增強了繪製向量圖的能力,完美表示向量場。多面板和多軸的視覺化效果:直接將不同的坐標系製作在同一個版面上,並且繪製多個子圖串聯在一起。可畫出"高維度"的圖形:您可曾想過 10 維長什麼樣子?

優化、偏微分方程和系統建模

Mathematica 不只支援了連續變數上的凸優化函式處理,也增加了離散變數的例子。離散和連續混合變數的支援,擁有工業級別的凸優化能力。輕鬆解決在現實世界的偏微分方程式,可處理在實際物理材料中發生的物理過程,例如:擴散、聲學、熱傳導與質量傳遞等。

Mathematica 不只支援了連續變數上的凸優化函式處理,也增加了離散變數的例子。離散和連續混合變數的支援,擁有工業級別的凸優化能力。輕鬆解決在現實世界的偏微分方程式,可處理在實際物理材料中發生的物理過程,例如:擴散、聲學、熱傳導與質量傳遞等。

分子和生物分子序列

將化學與機器學習結合,做化學式的特徵萃取,透過機器學習的聚類演算法,將化學式映射到特徵空間中,輕易看出其關聯性。為特定類型的分子提供在 3D 空間中具有特定排列的原子。新增更多的蛋白質  DNA 序列在 Wolfram 數據庫中,可以隨時呼叫出,各種生物序列視覺化的表示方式。

將化學與機器學習結合,做化學式的特徵萃取,透過機器學習的聚類演算法,將化學式映射到特徵空間中,輕易看出其關聯性。為特定類型的分子提供在 3D 空間中具有特定排列的原子。新增更多的蛋白質 DNA 序列在 Wolfram 數據庫中,可以隨時呼叫出,各種生物序列視覺化的表示方式。

機器學習和神經網路

新增各領域最新的深度學習架構。神經網路完整集成到程式中,盡可能自動地執行基於機器學習的操作。提供強大的符號框架,讓最新版的神經網路能靈活的開發和實驗。透過 ONNX 標準匯出任何網路功能。可使用外部工具,部署至各種環境中,也可直接在手機上的 CoreML 運行,達到分散式運算。

新增各領域最新的深度學習架構。神經網路完整集成到程式中,盡可能自動地執行基於機器學習的操作。提供強大的符號框架,讓最新版的神經網路能靈活的開發和實驗。透過 ONNX 標準匯出任何網路功能。可使用外部工具,部署至各種環境中,也可直接在手機上的 CoreML 運行,達到分散式運算。

密碼學、區塊鏈和NFTs

將區塊鏈集成到 Wolfram 語言。導入私鑰及公鑰將之符號化,產生每一個帳本的數位簽章和簽證。加入安全證書概念,允許第三方證明特定公鑰的真實性。提供程式與外部實體建立安全通信通道所需的內容。創建區塊鏈錢包和簽署交易併為區塊鏈編碼數據。

將區塊鏈集成到 Wolfram 語言。導入私鑰及公鑰將之符號化,產生每一個帳本的數位簽章和簽證。加入安全證書概念,允許第三方證明特定公鑰的真實性。提供程式與外部實體建立安全通信通道所需的內容。創建區塊鏈錢包和簽署交易併為區塊鏈編碼數據。