Mathematica (現15版本) 是由 Wolfram Research 開發的強大數學與計算軟體，具備強大的程式設計能力，透過超過 6000 種應用在各大領域 (例如：科學研究、工程應用、金融分析與教育領域)的函數，以方便使用者撰寫並運行複雜的演算法。隨著版本更新持續擴充更多功能包括大語言模型處理、影像分析、幾何學、微分方程、資料科學與視覺化，幫助使用者減少重複性工作，加速研究與開發進程，讓各領域的專業人士都能更高效解決複雜的數學，科學問題。
當時在14.1版本開始推出了將LLM技術倒入到Wolfram 自身付費的 Notebook Assistant + LLM Kit訂閱服務，但在這15.0版改名為AI Assistant，提供免費的 AI Access Basic，以及進階的付費版本 AI Access Pro，更多關於AI Assistant 的資訊請按此。
透過 Wolfram AI Assistant親眼見證它如何運用 Wolfram Language 各個層面的功能，將萬事萬物轉化為可計算的對象，同時大幅降低使用難度。另外如果你平時習慣在自己的電腦上使用其他 AI 工具（例如 Claude Code），在 Version 15 中，你可以非常輕鬆地將這些 AI 環境與桌上型的 Wolfram 系統串接起來。
當時在14.1版本開始推出了將LLM技術倒入到Wolfram 自身付費的 Notebook Assistant + LLM Kit訂閱服務，但在這15.0版改名為AI Assistant，提供免費的 AI Access Basic，以及進階的付費版本 AI Access Pro，更多關於AI Assistant的資訊請按此。
透過 Wolfram AI Assistant親眼見證它如何運用 Wolfram Language 各個層面的功能，將萬事萬物轉化為可計算的對象，同時大幅降低使用難度。另外如果你平時習慣在自己的電腦上使用其他 AI 工具（例如 Claude Code），在 Version 15 中，你可以非常輕鬆地將這些 AI 環境與桌上型的 Wolfram 系統串接起來。
Wolfram Language 15 大幅強化了時序 (Time Series) 與事件序列 (Event Series) 的處理能力。新架構基於 Tabular 系統，可應對包含百萬級別的巨量數據與多維度組件，並具備智慧插值、自動時間粒度處理（如自動計算週平均）以及強大的缺失值處理機制。此外，針對離散數據優化的 EventSeries 框架，新增了可從連續數據提取事件的 TimeSeriesEvents 以及相關累計與檢索工具，提升了數據分析的效率與深度。
Wolfram Language 15 大幅強化了時序 (Time Series) 與事件序列 (Event Series) 的處理能力。新架構基於 Tabular 系統，可應對包含百萬級別的巨量數據與多維度組件，並具備智慧插值、自動時間粒度處理（如自動計算週平均）以及強大的缺失值處理機制。此外，針對離散數據優化的 EventSeries 框架，新增了可從連續數據提取事件的 TimeSeriesEvents 以及相關累計與檢索工具，提升了數據分析的效率與深度。
Mathematica 的 "Heun" 超級函數可用在很多特殊場景。例如：黑洞效應、量子力學、弦論和場論等物理理論中。另外，也有像 "DSolve" 等函式可運用，再複雜的數學等式、不等式與 ODE、PDE 皆可秒算。
Mathematica 的 "Heun" 超級函數可用在很多特殊場景。例如：黑洞效應、量子力學、弦論和場論等物理理論中。另外，也有像 "DSolve" 等函式可運用，再複雜的數學等式、不等式與 ODE、PDE 皆可秒算。
"VectorPlot" 函數增強了繪製向量圖的能力，完美表示向量場。多面板和多軸的視覺化效果：直接將不同的坐標系製作在同一個版面上，並且繪製多個子圖串聯在一起。可畫出"高維度"的圖形：您可曾想過 10 維長什麼樣子?
"VectorPlot" 函數增強了繪製向量圖的能力，完美表示向量場。多面板和多軸的視覺化效果：直接將不同的坐標系製作在同一個版面上，並且繪製多個子圖串聯在一起。可畫出"高維度"的圖形：您可曾想過 10 維長什麼樣子?
Wolfram Language 15.0 引入的 ModelFit 是一個強大且統一的數據擬合超函數 (Superfunction)，旨在為數據分析提供更直觀且靈活的建模工具。該功能支援極其廣泛的模型範疇，涵蓋基礎的對數、週期性與多項式擬合，乃至於機器學習領域的神經網絡與可處理類別數據的決策樹與物理單位與時間序列。透過與繪圖系統及數據框架的深度整合，ModelFit 不僅能產出詳細的擬合品質報告，還能在視覺化過程中同步完成運算，將複雜的數據分析轉化為直觀且高效的建模體驗。
將化學與機器學習結合，做化學式的特徵萃取，透過機器學習的聚類演算法，將化學式映射到特徵空間中，輕易看出其關聯性。此外Mathematica能為特定類型的分子提供在 3D 空間中具有特定排列的原子，也能夠將分子進行視覺化，也讓原子與鍵合可以透過顏色顯示屬性質。
將化學與機器學習結合，做化學式的特徵萃取，透過機器學習的聚類演算法，將化學式映射到特徵空間中，輕易看出其關聯性。此外Mathematica能為特定類型的分子提供在 3D 空間中具有特定排列的原子，也能夠將分子進行視覺化，也讓原子與鍵合可以透過顏色顯示屬性質。
我們在 1991 年便引入了基礎聲音功能，並於 2016 年推出了完整的音訊功能。在15.0版中引入了符號化音樂 (Symbolic Music) 的完整運算架構，實現了從音高 (Pitch)、音符 (Note)、和弦 (Chord) 到完整樂譜 (Score) 的全面數位化表示。這套系統建立了包含小節 (Measure) 與聲部 (Voice) 的層級結構，讓用戶能對音樂元素進行數學運算（如移調或時長計算），並支援直接匯入 MIDI 檔案進行深度的數據分析與視覺化呈現。透過 MusicMeasurements 等工具，用戶可以精確檢索樂曲的音域或調性，並能將這些符號化的定義隨時渲染為實際音訊，完成了音樂與運算語言的深度整合。
我們在 1991 年便引入了基礎聲音功能，並於 2016 年推出了完整的音訊功能。在15.0版中引入了符號化音樂 (Symbolic Music) 的完整運算架構，實現了從音高 (Pitch)、音符 (Note)、和弦 (Chord) 到完整樂譜 (Score) 的全面數位化表示。這套系統建立了包含小節 (Measure) 與聲部 (Voice) 的層級結構，讓用戶能對音樂元素進行數學運算（如移調或時長計算），並支援直接匯入 MIDI 檔案進行深度的數據分析與視覺化呈現。透過 MusicMeasurements 等工具，用戶可以精確檢索樂曲的音域或調性，並能將這些符號化的定義隨時渲染為實際音訊，完成了音樂與運算語言的深度整合。
近期則顯著優化了在筆記本中使用 Python 等外部代碼的互動體驗。Wolfram 語言可以透過輸入 “>” 在筆記本中跑外部的程式碼，其中提供讓使用者能在單一文件中管理多個獨立且互不干擾的 Python 會話，解決了不同程式庫之間的依賴衝突問題，並能自動代碼格式化與清理未使用匯入的python套件等實用功能，讓跨語言的開發與整合變得更加精簡且高效。
近期則顯著優化了在筆記本中使用 Python 等外部代碼的互動體驗。Wolfram 語言可以透過輸入 “>” 在筆記本中跑外部的程式碼，其中提供讓使用者能在單一文件中管理多個獨立且互不干擾的 Python 會話，解決了不同程式庫之間的依賴衝突問題，並能自動代碼格式化與清理未使用匯入的python套件等實用功能，讓跨語言的開發與整合變得更加精簡且高效。
Wolfram Language 15 在通訊能力上取得了重要突破，正式支援 Web Sockets 協議，實現伺服器間的即時雙向通訊（如接收 LLM 生成結果並即時回應）。Websocket的核心優勢在於支援雙向即時傳輸（能同時接收與發送資料），且因初始連線基於 HTTP(S) 建立，可完美繼承並直接沿用所有 HTTP 標頭（Headers）的功能。可透過SocketWriteMessage and SocketListen 在 Wolfram 內已非同步的形式進行訊息的雙向傳送。
Wolfram Language 15 在通訊能力上取得了重要突破，正式支援 Web Sockets 協議，實現伺服器間的即時雙向通訊（如接收 LLM 生成結果並即時回應）。Websocket的核心優勢在於支援雙向即時傳輸（能同時接收與發送資料），且因初始連線基於 HTTP(S) 建立，可完美繼承並直接沿用所有 HTTP 標頭（Headers）的功能。可透過SocketWriteMessage and SocketListen 在 Wolfram 內已非同步的形式進行訊息的雙向傳送。
"Tree" 函數可將 Mathematica 中的 符號資料結構變成樹狀結構，能簡單的做分層處理。運算式、浮點數、文字都可以被建立成樹狀結構。在圖論中，從二元到多元樹狀圖都相當重要，Mathematica 可以輕易支援此構圖，同時支援各種複雜的幾何運算。
"Tree" 函數可將 Mathematica 中的 符號資料結構變成樹狀結構，能簡 單的做分層處理。運算式、浮點數、文字都可以被建立成樹狀結構。在 圖論中，從二元到多元樹狀圖都相當重要，Mathematica 可以輕易支援此構圖，同時支援各種複雜的幾何運算。
Mathematica 在偏微分方程（PDE）和系統建模領域的優化體現於其強大的符號和數值計算能力。它提供自動化的 PDE 求解工具，處理多種邊界條件及複雜幾何形狀，並支持高精度的數值解法用於多項領域的運算，例如擴散、聲學、熱傳導……
此外，Mathematica 的系統建模功能整合了控制理論、動力系統模擬和參數優化，使得用戶能夠快速建模、仿真和分析物理系統，實現高精度和高效的計算。
Mathematica 在偏微分方程（PDE）和系統建模領域的優化體現於其強大的符號和數值計算能力。它提供自動化的 PDE 求解工具，處理多種邊界條件及複雜幾何形狀，並支持高精度的數值解法用於多項領域的運算，例如擴散、聲學、熱傳導……
此外，Mathematica 的系統建模功能整合了控制理論、動力系統模擬和參數優化，使得用戶能夠快速建模、仿真和分析物理系統，實現高精度和高效的計算。
新增各領域最新的深度學習架構。神經網路完整集成到程式中，盡可能自動地執行基於機器學習的操作。提供強大的符號框架，讓最新版的神經網路能靈活的開發和實驗。透過 ONNX 標準匯出任何網路功能。可使用外部工具，部署至各種環境中，也可直接在手機上的 CoreML 運行，達到分散式運算。
新增各領域最新的深度學習架構。神經網路完整集成到程式中，盡可能自動地執行基於機器學習的操作。提供強大的符號框架，讓最新版的神經網路能靈活的開發和實驗。透過 ONNX 標準匯出任何網路功能。可使用外部工具，部署至各種環境中，也可直接在手機上的 CoreML 運行，達到分散式運算。
過去 Mathematica 都支援顯式 CUDA GPU 加速，用於 AI/ML 的訓練和推論。Mathematica 支援 CoreML 和 DirectML 加速，用於明確指定神經網路的推理任務。具體來說，在 macOS (Apple Silicon) 和 Windows 機器上，ImageIdentify 和 SpeechRecognize 等內建功能現在會自動使用 CoreML (Neural Engine) 和 DirectML 功能，其結果通常是效能提升 2 到 10 倍。
過去 Mathematica 都支援顯式 CUDA GPU 加速，用於 AI/ML 的訓練和推論。Mathematica 支援 CoreML 和 DirectML 加速，用於明確指定神經網路的推理任務。具體來說，在 macOS (Apple Silicon) 和 Windows 機器上，ImageIdentify 和 SpeechRecognize 等內建功能現在會自動使用 CoreML (Neural Engine) 和 DirectML 功能，其結果通常是效能提升 2 到 10 倍。
將區塊鏈集成到 Wolfram 語言。導入私鑰及公鑰將之符號化，產生每一個帳本的數位簽章和簽證。加入安全證書概念，允許第三方證明特定公鑰的真實性。提供程式與外部實體建立安全通信通道所需的內容。創建區塊鏈錢包和簽署交易併為區塊鏈編碼數據。
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將區塊鏈集成到 Wolfram 語言。導入私鑰及公鑰將之符號化，產生每一個帳本的數位簽章和簽證。加入安全證書概念，允許第三方證明特定公鑰的真實性。提供程式與外部實體建立安全通信通道所需的內容。創建區塊鏈錢包和簽署交易併為區塊鏈編碼數據。
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